토목기사 실기 · 42/50 · 실기형
토목기사 실기 빈출 42 | 유토곡선 해석과 토공 운반계획
누가토량 곡선의 상승·하강과 같은 높이의 평형점을 읽어 절·성토 균형구간과 운반방향을 판정하는 문제다.
문제
무엇을 답해야 하나요?
측점거리(m)와 누가토량(m³)이 A(0, 0), B(100, +240), C(200, +520), D(300, +340), E(400, 0), F(500, -160), G(600, 0)인 유토곡선이 있다. 누가토량이 증가하면 절토 우세, 감소하면 성토 우세로 정의한다. ① 절토·성토 우세 구간 ② 기준선 0을 이용한 균형구간 ③ 각 균형구간의 주 운반방향 ④ 이 곡선을 토공계획에 활용하는 목적 두 가지를 쓰시오.
출제 의도 보기
유토곡선을 단순한 종단고 그래프로 오인하지 않고, 누가토량의 변화가 절토·성토·운반계획과 어떻게 연결되는지 설명할 수 있는지 확인한다.
시험장 답안
먼저 채점답안을 완성하세요
선택 학습 답안 후보
문제에서 요구한 개수만큼 서로 다른 항목을 골라 외우세요.
- 절·성토 배분 최적화
- 토취장·사토장 필요성 판단
- 운반방향 결정
- 평균운반거리·운반모멘트 산정
- 경제적인 균형구간·운반구간 설정
- 운반장비·운반로·공사비 계획
- 문제에서 정한 부호 규칙인 누가토량 증가=절토 우세, 감소=성토 우세를 먼저 적는다.
- 곡선이 같은 높이에서 다시 만나는 점을 찾아 균형구간을 나눈다.
- 각 균형구간에서 절토가 성토보다 앞인지 뒤인지 보고 운반방향을 정한다.
- 마지막에 유토곡선의 활용 목적을 물량배분과 운반경제성으로 구분해 쓴다.
- 활용 목적은 절·성토 배분 최적화, 토취장·사토장 필요성 판단, 운반방향 결정, 평균운반거리·운반모멘트 산정, 경제적인 균형구간·운반구간 설정, 운반장비·운반로·공사비 계획의 여섯 후보 중 서로 다른 두 가지를 고른다.
상세 풀이
답이 만들어지는 순서
상승·하강 구간 분류
A의 0에서 C의 +520까지 누가토량이 증가하므로 A-C는 절토 우세다. C에서 F의 -160까지 감소하므로 C-F는 성토 우세이며, F에서 G의 0까지 다시 증가하므로 F-G는 절토 우세다.
ΔM>0 → 절토 우세, ΔM<0 → 성토 우세확정: 절토 A-C·F-G, 성토 C-F
균형구간 판정
A와 E는 누가토량이 모두 0이고 E와 G도 모두 0이다. 같은 높이의 두 점 사이에서 누가토량 변화가 0이면 그 구간의 절토량과 성토량이 균형을 이룬다.
M끝-M시작=0확정: 균형구간 A-E, E-G
운반방향 판정
A-E에서는 절토가 먼저 A-C에 생기고 성토가 뒤 C-E에 생기므로 진행방향으로 운반한다. E-G에서는 성토 E-F가 먼저이고 절토 F-G가 뒤에 있으므로 재료는 뒤에서 앞으로 이동한다.
절토 위치 → 성토 위치확정: A-E 진행방향, E-G 역방향
토공계획 활용
균형선과 최대·최소 누가토량을 이용하면 유용 가능한 토량, 토취·사토 필요성, 운반방향과 평균운반거리, 장비 투입의 경제성을 비교할 수 있다.
물량배분 + 운반계획확정: 절·성토 균형과 운반경제성 판단
선택 학습 후보군 — 유토곡선 활용 목적
유토곡선은 절·성토 누계와 균형점을 이용해 토량 배분, 반입·반출, 운반방향·거리, 경제적 운반구간, 장비·운반로와 비용을 계획하는 도구다.
후보 6개 중 요구 수량 2개확정: 절·성토 배분 최적화 / 토취장·사토장 필요성 판단 / 운반방향 결정 / 평균운반거리·운반모멘트 산정 / 경제적인 균형구간·운반구간 설정 / 운반장비·운반로·공사비 계획
채점 핵심
이 표현은 답안에 남기세요
- 상승 A-C·F-G는 절토 우세, 하강 C-F는 성토 우세
- 균형구간 A-E와 E-G
- A-E 진행방향, E-G 역방향 운반
- 곡선의 구간·균형·운반방향을 판독하는 고정 채점요소다.
- 절·성토 배분 최적화
- 토취장·사토장 필요성 판단
- 운반방향 결정
- 평균운반거리·운반모멘트 산정
- 경제적인 균형구간·운반구간 설정
- 운반장비·운반로·공사비 계획
- 유토곡선은 절·성토 누계와 균형점을 이용해 토량 배분, 반입·반출, 운반방향·거리, 경제적 운반구간, 장비·운반로와 비용을 계획하는 도구다.
감점 방지
자주 틀리는 지점
세로축은 지반고가 아니라 문제에서 정의한 누가토량이다.
중간의 E도 기준선 0과 만나므로 A-E와 E-G의 독립 균형구간을 표시한다.
재료시험·토량환산·운반로·환경조건은 별도로 확인한다.
변형 문제 학습
변형 대비
문제가 바뀌어도 적용하는 기준
시작점과 끝점의 누가토량이 다르면 차이의 부호로 외부 반입 또는 잔토 가능성을 읽되, 문제의 부호정의와 유용토 기준을 먼저 확인한다.
오르면 절토가 쌓이고, 내리면 성토가 쓴다. 같은 높이 두 점은 한 묶음이다.
현행 기준 주의: 곡선 부호와 토량상태 정의는 문제 조건을 따른다. 실제 유용 여부는 흙의 품질, 토량환산계수, 운반로, 환경·공정 조건을 추가 검토한다.