건축기사 실기 · 1/50 · 계산형
건축기사 실기 빈출 01 | 네트워크 공정표와 공기단축 계산
주어진 선행관계에서 표준 공기19일을 확인하고, 주공정의 변화에 맞춰3일을 단축한다. 결합점 시각만으로 주공정을 판단하지 않고 각 작업의 총여유를 검산한다. 비용은 문제에 주어진 직접비 기준으로 계산한다.
문제
무엇을 답해야 하나요?
작업 A(0→1) 3일/20,000원→2일/26,000원, B(0→2) 7/40,000→5/50,000, C(1→2) 5/45,000→3/59,000, D(1→4) 8/50,000→7/60,000, E(2→3) 5/35,000→4/44,000, F(2→4) 4/15,000→3/20,000, G(3→5) 3/15,000(단축 불가), H(4→5) 7/60,000(단축 불가)이다. ① 표준 네트워크와 결합점 시각 ② 3일 단축 네트워크 ③ 단축 후 총공사비를 구하시오.
출제 의도 보기
선행관계에 따라 전진·후진 계산을 수행하고, 주공정선이 여러 개로 늘어나는 공기단축 과정에서 모든 주공정을 동시에 줄일 작업 조합을 선택할 수 있는지 확인한다.
시험장 답안
먼저 채점답안을 완성하세요
- 먼저 표준 작업시간으로 결합점의 최조시각과 최지시각을 계산하고 총공기와 주공정선을 답안에 적는다.
- 각 작업의 비용구배와 단축 한도를 표로 적고, 현재의 모든 주공정선을 함께 줄이는 조합을 선택한다. 한 작업의 비용구배만 정렬하는 방식이 항상 전체 최소비용을 보장하는 것은 아니다.
- 공기16일 조건을 만족하는지 모든 경로를 다시 계산한다. 표준 직접비280,000원과 단축 추가비33,000원을 분리해 합계313,000원인지 검산한다. 간접비·상여금·지체비는 주어지지 않았다.
상세 풀이
답이 만들어지는 순서
표준 공정의 전진 계산
0번 결합점에서 시작해 1번은 A로 3일, 2번은 B의 7일과 A-C의 8일 중 큰 값인 8일이다. 이어서 3번은 8+5=13일, 4번은 A-D의 11일과 2번-F의 12일 중 큰 값인 12일, 5번은 G 경로 16일과 H 경로 19일 중 큰 값인 19일이다.
E1=3, E2=max(7, 3+5)=8, E3=8+5=13, E4=max(3+8, 8+4)=12, E5=max(13+3, 12+7)=19확정: 표준 총공기는 19일이다.
후진 계산과 주공정선 확인
완료 결합점5의 최지시각을19일로 두고 역산하면 L4=12, L3=16, L2=8, L1=3, L0=0이다. 주공정 여부는 작업 i→j의 TF=L(j)-E(i)-작업시간이0인지 확인한다. A·C·F·H의 TF는0이다. D의 양 끝 결합점1과4도 각각 E=L이지만, D는 TF=12-3-8=1일이므로 주공정이 아니다. 양 끝 결합점의 E=L만으로 판단하면 이 반례를 놓친다.
L5=19, L4=12, L3=16, L2=min(16-5,12-4)=8, L1=min(8-5,12-8)=3, L0=0; TF(A~H)=0,1,0,1,3,0,3,0일확정: 결합점 최조/최지시각은 0:0/0, 1:3/3, 2:8/8, 3:13/16, 4:12/12, 5:19/19이고 주공정선은 A-C-F-H이다.
비용구배 계산
비용구배는 (특급비용-정상비용)/(정상시간-특급시간)이다. 단축 구간의 비용을 직선으로 보는 학습 조건에서 A6,000·B5,000·C7,000·D10,000·E9,000·F5,000원/일이다. 최대 단축일수는 A1·B2·C2·D1·E1·F1일이며 G와H는 단축할 수 없다. 정상·특급시간이 같으면 분모0인 계산을 하지 않는다.
비용구배=(특급비용-정상비용)/(정상시간-특급시간)확정: 최초 주공정선에서 가장 싼 단축 가능 작업은 F이다.
첫째 날과 둘째 날 단축
첫째 날은 F를 1일 줄여 5,000원을 추가하면 총공기가 18일이 된다. 이때 A-C-F-H와 A-D-H가 함께 주공정이 되므로 두 경로에 공통이고 단축 가능한 A를 1일 줄여 6,000원을 추가하면 총공기가 17일이 된다.
1일차 F 1일 단축: +5,000원, 2일차 A 1일 단축: +6,000원확정: 2일 단축 뒤 총공기는 17일이며 F와 A는 더 줄일 수 없다.
셋째 날 동시 단축
A와F를 각1일 줄이면 A-C-F-H, A-D-H, B-F-H가 모두17일이다. 다음1일은 세 경로를 모두 줄여야 한다. A·F는 한도에 도달했고H는 단축 불가이므로 C·D·B를 각각1일 단축한다. 최종 경로는 A-C-F-H=2+4+3+7=16, A-D-H=2+7+7=16, B-F-H=6+3+7=16일이다. E와G를 거치는 두 경로도 각각14일이므로 새 지연 경로가 생기지 않는다.
3일차 추가비=7,000+10,000+5,000=22,000원확정: 단축 순서는 F→A→B+C+D이고 최종 총공기는 16일이다.
단축 후 총공사비 계산
정상 직접비 합계는280,000원이고 추가비는 A6,000+B5,000+C7,000+D10,000+F5,000=33,000원이다. 최소비용도 확인할 수 있다. A-D-H를18일에서16일로 줄이려면 한도상A·D를 각1일 반드시 줄여야 한다. 이후 A-C-F-H와B-F-H의 조건을 함께 맞출 때 F를1일 줄이는 편이 C·B의 추가 단축보다 저렴하므로 F·C·B를 각1일 선택한다. 주어진 선형 직접비와 단축 한도 안에서 합계313,000원이 최소다.
총공사비=280,000+5,000+6,000+22,000=313,000원확정: 요구 공기16일을 만족하는 최소 직접비는313,000원이다. 실제 현장의 간접비까지 포함한 총사업비를 뜻하지 않는다.
채점 핵심
이 표현은 답안에 남기세요
- 19일
- 전진 계산으로 확정한 표준 총공기를 제시해야 이후 단축 과정의 기준이 된다.
- A-C-F-H
- 표준 공정의 주공정선을 정확히 찾아야 첫 단축 작업 F를 선택할 수 있다.
- F→A→B+C+D
- 주공정선 변화에 맞춰 한 작업 단축과 세 작업 동시 단축을 구분했다는 증거다.
- 16일
- 요구한 3일 단축이 표준 19일에서 정확히 반영됐음을 보여 준다.
- 313,000원
- 표준 직접비와 세 단계 추가비를 모두 합산한 최종 답이다.
감점 방지
자주 틀리는 지점
비용구배가 작아도 현재 주공정선에 없는 작업은 총공기를 줄이지 못한다. 먼저 주공정선 위 작업인지 확인한다.
매 단축 뒤 모든 경로의 길이를 다시 계산한다. 셋째 날은 세 주공정을 동시에 줄이기 위해 B, C, D를 함께 단축해야 한다.
단축비와 총공사비를 구분한다. 최종 답에는 표준 직접비 280,000원을 더한 313,000원을 쓴다.
변형 문제 학습
변형 대비
문제가 바뀌어도 적용하는 기준
비용구배·단축 한도·선행관계가 바뀌면 모든 주공정선과 대안 조합을 다시 검사한다. 실제 일정의 자원·근무달력·간접비가 추가되면 이 문제의 최소 직접비 해를 그대로 적용하지 않는다.
표준 공정 확정, 현재 주공정 확인, 최소비용 단축, 주공정 재계산의 순서를 반복한다.
현행 기준 주의: 기준·공식·허용값과 인정 명칭은 개정될 수 있다. 학습 시점의 시험 관리기관 출제기준과 최신 KDS·KCS·KS 및 관계 법령을 대조할 것(편집 기준일 2026-08-24).